已知數(shù)列滿足a1=0，a2=2，且對任意m，都有
（1）求a3，a5；
（2）求，證明：是等差數(shù)列；
（3）設，求數(shù)列的前n項和Sn。
解：（1）由題意，令m=2，n=1可得。
再令m=3，n=1可得.
（2）當時，由已知（以n+2代替m）可得
于是，即。
所以，數(shù)列是首項，公差為8的等差數(shù)列。          
（3），則。    
另由已知（令m=1）可得，
那么，           
=2n
于是，
當時，。
當時，兩邊同乘可得
上述兩式相減即得=
所以
綜上所述，，（q≠1）        
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（1）求a3，a5；

（2）求，證明：是等差數(shù)列；

（3）設，求數(shù)列的前n項和Sn。

 

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已知數(shù)列{}滿足a1=0，a2=2，且對任意m、n∈N*都有a2m﹣1+a2n﹣1=2am+n﹣1+2（m﹣n）2
（1）求a3，a5；
（2）設bn=a2n+1﹣a2n﹣1（n∈N*），證明：{bn}是等差數(shù)列；
（3）設cn=（+1﹣）qn﹣1（q≠0，n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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