設(shè)點(diǎn)F(0，2)，曲線C上任意一點(diǎn)M(x，y)滿足以線段FM為直徑的圓與x軸相切．

(1)求曲線C的方程；

(2)設(shè)過點(diǎn)Q(0，－2)的直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，問|FA|，|AB|，|FB|能否成等差數(shù)列？若能，求出直線l的方程；若不能，請說明理由．

答案：
解析：

　　(1)設(shè)M(x，y)，則由題可知：

　　化簡可得曲線C的方程為：

　　

　　而由題可知：2|AB|＝|FA|＋|FB|

　　

　　代入可得：

　　

　　所以|FA|，|AB|，|FB|能成等差數(shù)列，此時l的方程為：


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2007北京海淀模擬)如圖所示，，兩點(diǎn)分別在射線OS、OT上移動，且，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足．

(1)求m·n的值；

(2)求點(diǎn)P的軌跡C的方程，并說明它表示怎樣的曲線；

(3)若直線l過點(diǎn)E(2，0)交(2)中曲線C于M、N兩點(diǎn)(M、N、E三點(diǎn)互不相同)，且，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型：044

已知偶函數(shù)y＝f(x)＝ax2＋bx＋c的最小值為－1，且f(1)＝0．

(1)求該函數(shù)的表達(dá)式f(x)．

(2)過曲線C：y＝f(x)(x＞0)上的點(diǎn)P作曲線C的切線，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M，N，試確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，使△MON的面積最小．

[求商的導(dǎo)數(shù)的法則是：＝]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省石家莊市2012屆高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)檢(二)數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

點(diǎn)P為圓O：x2＋y2＝4上一動點(diǎn)，PD⊥x軸于D點(diǎn)，記線段PD的中點(diǎn)M的運(yùn)動軌跡為曲線C．

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)直線l經(jīng)過定點(diǎn)(0，2)與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求△OAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)如圖,A(m,m)、B(n,n)兩點(diǎn)分別在射線OS、OT上移動,且=-,O為坐標(biāo)原點(diǎn),動點(diǎn)P滿足.

(1)求m·n的值;

(2)求點(diǎn)P的軌跡C的方程,并說明它表示怎樣的曲線;

(3)若直線l過點(diǎn)E(2,0)交(2)中曲線C于M、N兩點(diǎn)(M、N、E三點(diǎn)互不相同),且,求l的方程.

(文)已知等比數(shù)列{an},Sn是其前n項的和,且a1+a3=5,S4=15.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)設(shè)bn=+log2an,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn;

(3)比較(2)中Tn與n3+2(n=1,2,3,…)的大小,并說明理由.

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