已知偶函數(shù)y＝f(x)＝ax2＋bx＋c的最小值為－1，且f(1)＝0．

(1)求該函數(shù)的表達(dá)式f(x)．

(2)過曲線C：y＝f(x)(x＞0)上的點(diǎn)P作曲線C的切線，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M，N，試確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，使△MON的面積最�。�

[求商的導(dǎo)數(shù)的法則是：＝]

答案：
解析：

 　　解：(1)因?yàn)樵摵瘮?shù)為偶函數(shù)，

　　解：(1)因?yàn)樵摵瘮?shù)為偶函數(shù)，

　　所以f(－x)＝f(x)對(duì)定義域內(nèi)一切x∈R正成立．所以f(－1)＝f(1)，所以b＝0．因?yàn)閒(1)＝0，所以a＋c＝0，c＝－a．所以f(x)＝ax2－a．由此，當(dāng)a＞0時(shí)，f(x)有最小值－a．所以－a＝－1，a＝1，所以f(x)＝x2－1．

　　(2)如圖所示，設(shè)切點(diǎn)為P(u，t)，則t＝u2－1．因?yàn)閥＝x2－1(x＞0)，所以＝2x，kt＝2u．

　　所以過P點(diǎn)的切線l的方程為y－t＝2u(x－u)．則切線l與x，y軸的交點(diǎn)分別為M(，0)，N(0，－u2－1)．所以△MON的面積S＝(u2＋1)＝．所以＝＝．令＝0，則u＝±．因?yàn)閡＞0，所以u(píng)＝．當(dāng)0＜u＜，時(shí)＜0，S遞減；當(dāng)u＞時(shí)，＞0，S遞增．所以當(dāng)u＝時(shí)，S有極小值，且為最小值，此時(shí)t＝u2－1＝－．所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，－)．


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已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0)的圖象過點(diǎn)P(，0)，圖象上與點(diǎn)P最近的一個(gè)頂點(diǎn)是Q(，5)．

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)指出函數(shù)的增區(qū)間；

(3)求使y≤0的x的取值范圍．

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已知拋物線y＝x2－2x－8．

(1)求拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求將這條拋物線頂點(diǎn)平移到點(diǎn)(2，－3)時(shí)的函數(shù)解析式；

(3)將這條拋物線按a＝(h，k)平移，使平移后的拋物線的解析式恰為y＝x2，求h，k．

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已知函數(shù)y＝－2x2－12x－20按a平移后，頂點(diǎn)在x＝2上，且x軸上截得的弦長為b．求a及平移后的解析式．

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已知直線y＝－kx－2，P(－2，1)，Q(3，2)．

(1)當(dāng)k＝－2時(shí)，這條直線與直線PQ的交點(diǎn)分PQ所成的比是多少？

(2)當(dāng)這條直線和線段PQ有交點(diǎn)時(shí)，求k的取值范圍．

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