在中，角所對的邊分別為，設，，記.
（1）求的取值范圍；
（2）若與的夾角為，，，求的值．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由向量數(shù)量積的坐標表示，可將函數(shù)求出，根據(jù)角的范圍即函數(shù)的定義域利用三角函數(shù)的圖象和性質可確定函數(shù)的值域，即求出的取值范圍；（2）由向量數(shù)量積的定義和坐標表示可求出的大小，問題就是一個解三角形的問題，可用正弦定理求解.
試題解析：（1）因為=，           3分
，，，
的取值范圍是；                                      7分
（2）∵的夾角為，∴，即，,或（舍去），，   10分
又，，
由正弦定理知，即，解得.           14分
考點：平面向量的數(shù)量積、三角函數(shù)的圖象與性質、解三角形.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.
（1）若，求邊c的大�。�
（2）若a=2c，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，且．
（1）求的值；
（2）若，且，求和的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△中，內角所對的邊分別為，已知m，n，m·n．
（1）求的大��；
（2）若，，求△的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設△的內角的對邊分別為，且．
（1）求角的大�。�
（2）若，，求a，c，的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，。
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知分別為三個內角的對邊，
（1）求；           （2）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知外接圓的半徑為，且．
（Ⅰ）求邊的長及角的大��；
（Ⅱ）從圓內隨機取一個點，若點取自內的概率恰為，試判斷的形狀．

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