已知△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且.
（1）若，求邊c的大��；
（2）若a=2c，求△ABC的面積．

（1）；（2）.

解析試題分析：本題考查解三角形中的正弦定理余弦定理的運(yùn)用以及運(yùn)用倍角公式、兩角和與差的正弦公式等三角公式進(jìn)行三角變換的能力和利用三角形面積公式求面積.第一問，先利用倍角公式降冪，再利用兩角和與差的正弦公式化簡(jiǎn)，利用特殊角的三角函數(shù)值求角，注意是在三角形中求角，角有范圍限制，再利用正弦定理求邊長(zhǎng)；第二問，先由余弦定理求邊，從而求邊，再利用三角形面積公式求面積.
試題解析：∵，∴，∴，
∴或（舍），得，
又∵，則，
由正弦定理得，，得.
（2）由余弦定理，
將，，，代入解得，從而，
.
考點(diǎn)：1.倍角公式；2.正弦定理；3.余弦定理；4.三角形面積公式；5.兩角和與差的正弦公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)最大值和最小正周期；
（2）設(shè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且．若，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程的兩個(gè)根，且，求△ABC的面積及AB的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且b2＋c2＝a2＋bc.
(1)求角A的大小；(2)若sinB·sinC＝sin2A，試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，已知，求邊的長(zhǎng)及的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，為線段上一點(diǎn)，且，線段．
（1）求證：
（2）若，，試求線段的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為,且滿足
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，邊上的中線的長(zhǎng)為，求的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角、、的對(duì)邊分別為、、，滿足 ．
(Ⅰ)求角C的大��；
(Ⅱ)若，且，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，設(shè)，，記.
（1）求的取值范圍；
（2）若與的夾角為，，，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案