已知變量x，y滿足
x-2y+4≥0
x≤2
x+y-2≥0
，則
2x+y+5
x+2
的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用分式的基本運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：根據(jù)題意作出不等式組所表示的可行域?yàn)椤鰽BC及其內(nèi)部，
又因?yàn)?span id="e2a2mqs" class="MathJye">
2x+y+5
x+2
=2+
y+1
x+2
，而
y+1
x+2
表示可行域內(nèi)一點(diǎn)（x，y）和點(diǎn)P（-2，-1）連線的斜率，
由圖可知kPB≤
y+1
x+2
≤kPA，
原不等式組解得A（0，2），B（2，0），
所以
1
4
≤
y+1
x+2
≤
3
2
，
從而
9
4
≤
2x+y+5
x+2
≤
7
2
．
即
2x+y+5
x+2
的取值范圍[
9
4
，
7
2
]，
故答案為：[
9
4
，
7
2
]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用分式函數(shù)的意義，以及數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：對(duì)于m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥
m2+8
恒成立；命題q：不等式x2+ax+2＜0有解，若p∨q為真，且p∧q為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某教研機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次高中數(shù)學(xué)新課程研討會(huì)，擬邀請(qǐng)50名使用不同版本的一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：
版本 人教A版 人教B版 蘇教版 北師大版
人數(shù) 20 15 10 5
（Ⅰ）從這50名教師中隨機(jī)選出2名教師發(fā)言，求第一位發(fā)言的教師所使用版本是北大師大版的概率；
（Ⅱ）設(shè)使用北師大版的5名教師中有3名男教師，2名女教師，使用蘇教版的10名教師中有6名男教師，4名女教師，若從這15名教師中隨機(jī)選出3名教師發(fā)言，求選到用蘇教版的女教師人數(shù)的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

物體A以速度v=3t2+1在一直線上運(yùn)動(dòng)，在此直線上與物體A出發(fā)同時(shí)，物體B在物體A的正前方5m處以v=10t的速度運(yùn)動(dòng)，兩物體相遇時(shí)，相遇地與物體A出發(fā)地的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（1-x2）的值域?yàn)?div id="0u0oakm" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（x-
1
ax
）6（a＞0）展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為15，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
1
0
3
2
x
dx+
∫
1
0
1-x2
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y∈R，M=x2-2xy+3y2-x-y，則M的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的焦距為2
3
，離心率
3
，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、x2-
y2
2
=1
B、
x2
4
-
x2
8
=1
C、x2-
y2
2
=1或y2-
x2
2
=1
D、
x2
4
-
y2
8
=1或
y2
4
-
x2
8
=1

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