已知函數(shù),若存在實(shí)數(shù),,,,滿足,且,則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江西省高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知直線與函數(shù)的圖象恰有三個不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江西省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)(其中,是自然對數(shù)的底數(shù)
(1)若,判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)有兩個極值點(diǎn),,求的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,試證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江西省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江西省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在平行四邊形中,為一條對角線,,,則=( )
A.(2,4) B.(3,5) C.(1,1) D.(-1,-1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某小區(qū)想利用一矩形空地建造市民健身廣場,設(shè)計(jì)時決定保留空地邊上的一個水塘(如圖中陰影部分),水塘可近似看作一個等腰直角三角形,其中,,且中,,經(jīng)測量得到.為保證安全同時考慮美觀,健身廣場周圍準(zhǔn)備加設(shè)一個保護(hù)欄.設(shè)計(jì)時經(jīng)過點(diǎn)作一條直線交于,從而得到五邊形的市民健身廣場.
(Ⅰ)假設(shè),試將五邊形的面積表示為的函數(shù),并注明函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)問:應(yīng)如何設(shè)計(jì),可使市民健身廣場的面積最大?并求出健身廣場的最大面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),其中
(Ⅰ)若,試判斷函數(shù)的單調(diào)性,并說明理由;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),若對任意的,總存在唯一的實(shí)數(shù),使得成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省泰興市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分16分)已知數(shù)列、,其中,,數(shù)列的前項(xiàng)和,數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在自然數(shù),使得對于任意有恒成立?若存在,求出的最小值;
(3)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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