Question

若f′（x₀）=2，則

lim

k→0

f(x0-3k)-f(x0)

k

的值為（　�。�

A．6

B．-6

C．-2

D．2

Answer 1

分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義和極限之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答：解：∵f′（x₀）=2，
∴

lim

k→∞

f(x0+k)-f(x0)

k

=f′(x0)=0，
∵

lim

k→0

f(x0-3k)-f(x0)

k

=-3

lim

k→∞

f(x0-3k)-f(x0)

-3k

=-3f'（x₀），
∴

lim

k→0

f(x0-3k)-f(x0)

k

=-3×2=-6．
故選：B．

點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的定義的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)和極限之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．