如圖所示，PA為0的切線,A為切點，PBC是過點O的割線，PA ="10,PB" =5、

(I)求證：;

(2)求AC的值.

 

【答案】

(I) 先證∽，進而證明 (II) AC=

【解析】

試題分析：（Ⅰ）∵為⊙的切線，∴，

又∴∽．∴．                          ……4分

（Ⅱ）∵為⊙的切線，是過點的割線，∴．

又∵,，∴，                             ……7分

由（Ⅰ）知，，∵是⊙的直徑，

∴．∴,

∴AC=                                                          ……10分

考點：本小題主要考查與圓有關(guān)的比例線段，相似三角形的性質(zhì).

點評：本題主要考查與圓有關(guān)的比例線段、相似三角形的判定及切線性質(zhì)的應(yīng)用．解決本題第一問的關(guān)鍵在于先由切線得到．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，橢圓過點B(0，
5
)，點F、A分別為橢圓的右焦點和右頂點且有
AF
=
FM
=
1
2
FO
．
（1）求橢圓的方程．
（2）若動點P（x，y），符合條件：
PM
•
PA
=0，當y≠0時，求證：動點P（x，y）一定在橢圓內(nèi)部．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，F(xiàn)是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，點A（4，2）為拋物線內(nèi)一定點，點P為拋物線上一動點，|PA|+|PF|的最小值為8．
（1）求拋物線方程；
（2）若O為坐標原點，問是否存在點M，使過點M的動直線與拋物線交于B，C兩點，且以BC為直徑的圓恰過坐標原點，若存在，求出動點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知直線l的斜率為k且過點Q（-3，0），拋物線C：y2=16x，直線與拋物線l有兩個不同的交點，F(xiàn)是拋物線的焦點，點A（4，2）為拋物線內(nèi)一定點，點P為拋物線上一動點．
（1）求|PA|+|PF|的最小值；
（2）求k的取值范圍；
（3）若O為坐標原點，問是否存在點M，使過點M的動直線與拋物線交于B，C兩點，且以BC為直徑的圓恰過坐標原點，若存在，求出動點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式|x+1|≥|x+2|的解集為
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖所示，過⊙O外一點P作一條直線與⊙O交于A，B兩點，
已知PA=2，點P到⊙O的切線長PT=4，則弦AB的長為
 
．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）若直線3x+4y+m=0與圓
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
（θ為參數(shù)）沒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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