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如圖，一架飛機從A地飛到B地，兩地相距700km．飛行員為了避開某一區(qū)域的雷雨云層，從機場起飛后，就沿與原來飛行方向成21°角的方向飛行，飛行到中途，再沿與原來的飛行方向成35°夾角的方向繼續(xù)飛行直到終點．這樣飛機的飛行路程比原來路程700km遠了多少？
考點：解三角形的實際應用
專題：應用題,解三角形
分析：在△ABC中，由正弦定理，求出BC，AC，即可得出結論．
解答： 解：在△ABC中，由正弦定理有
BC
sin21°
=
AC
sin35°
=
700
sin144°
…（3分）
即BC=
700sin21°
sin144°
，AC=
700sin35°
sin144°
…（8分）
所以BC+AC=
700(sin21°+sin35°)
sin144°
km        …（10分）
這樣飛機的飛行路程比原來的路程遠了
700(sin21°+sin35°)
sin144°
-700（km）．…（12分）
點評：本題考查解三角形的實際應用，考查正弦定理，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
-
1
2
，△ABC三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）若x∈[-
π
2
，
π
2
]，求f（x）的值域；
（2）若f（B+C）=1，a=
3
，b=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正項數列{an}中，a1=1，an+1-
an+1
=an+
an

（1）數列{
an
}是否為等差數列？說明理由
（2）求an．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則其體積是
 
cm3，表面積是
 
cm 2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平面四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，E為線段AO的中點，若
BE
=λ
BA
+μ
BD
（λ，μ∈R），則 λ+μ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）|x+1|（2-x）＜4；
（2）|
ax-1
x
|＞a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=-
x2
a
+2x（a＞0），過原點的直線l平分由拋物線與x軸所圍成的封閉圖形的面積，求l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，平面ABCD⊥平面ABE，四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AD⊥AB，BC=
1
2
AD=1，△ABE是等腰直角三角形，EA=EB=2，F，H分別是DE，AB的中點．
（1）求證：CF∥平面ABE
（2）求三棱錐F-DCH的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個身高1.8m的人，以1.2m/s的速度離開路燈，路燈高4.2m．
（1）求身影的長度y與人距路燈的距離x之間的關系；
（2）解釋身影長的變化率與人步行速度的關系；
（3）求x=3m時，身影長的變化率．

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