在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知向量=（a+c，b-a），=（a-c，b），且．
（1）求角C的大��；
（2）若，求角A的值．
【答案】分析：（1）由⊥得（a+c）（a-c）+（b-a）b=0化簡(jiǎn)整理得a2+b2-c2=ab代入余弦定理即可求得cosC，進(jìn)而求得C．
（2）根據(jù)C，求得代入中，根據(jù)兩角和與差公式化簡(jiǎn)整理得，進(jìn)而求得A．
解答：解：（1）由⊥得•═（a+c，b-a）•（a-c，b）=0；
整理得a2+b2-c2-ab=0．即a2+b2-c2=ab，
又．
又因?yàn)?＜C＜π，所以．
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213853205414598/SYS201310232138532054145014_DA/11.png">，
所以，
故．
由．
即，
所以．
即．
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213853205414598/SYS201310232138532054145014_DA/18.png">，
所以，
故或．
所以或．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用和同角三角函數(shù)關(guān)系．考查了學(xué)生綜合分析問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案