已知函數(shù)，當(dāng)x＝－1時(shí)，f(x)的極大值為7；當(dāng)x＝3時(shí)，f(x)有極小值，求

(1)a，b，c的值；

(2)函數(shù)f(x)的極小值．

答案：
解析：

　　解：一般結(jié)論：．　　(4分)

　　下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：

　　(ⅰ)當(dāng)時(shí)，左邊＝1，右邊＝，結(jié)論成立．

　　(ⅱ)假設(shè)時(shí)成立，即，

　　則

　　

　　即時(shí)也成立．

　　由(ⅰ)(ⅱ)知，對結(jié)論都成立　　(10分)


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已知函數(shù)，當(dāng)x＝－1時(shí)函數(shù)f(x)的極值為，則f(2)＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省昆明市2010－2011學(xué)年高三復(fù)習(xí)5月適應(yīng)性檢測理科數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)a＝－1時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)若x∈(－∞，0]時(shí)f(x)≥0恒成立，求a的取值范圍．

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已知函數(shù)，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，判斷f(x)的單調(diào)性；

(2)若g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)設(shè)函數(shù)h(x)＝x2－mx＋4，當(dāng)a＝2時(shí)，若，，總有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)，g(x)＝lnx．

(1)設(shè)F(x)＝f(x)＋g(x)，當(dāng)a＝2時(shí)，求F(x)在上的單調(diào)區(qū)間；

(2)在條件(1)下，若對任意(e為自然對數(shù)的底數(shù))均有|F(x1)－F(x2)|＜3m＋－6恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)設(shè)G(x)＝f(x)－g(x)在x＝1處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S，存在α∈N*且a≠4使得t≤S成立，求最大的整數(shù)t的值．

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