已知圓C的圓心坐標(biāo)（1，1），直線：x+y=1被圓C截得弦長(zhǎng)為。
（I）求圓C的方程：
（II）從圓C外一點(diǎn)P（2，3）向圓引切線，求切線方程。
解：（Ⅰ）設(shè)圓C的方程為：（x-1）2+（y-1）2=r2，
因?yàn)閳A心C到直線的距離：d，
所以，
所以圓C的方程為：（x-1）2+（y-1）2=1。
（Ⅱ）易知：x=2為圓的一條切線，
當(dāng)切線的斜率存在時(shí)，設(shè)切線的斜率為k，
則切線方程為y-3=k（x-2），
即：kx-y-2k+3=0，
由，解得，
所以切線方程為y-3=（x-2），即3x-4y+6=0。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知矩陣M=
0
1
1
0
，N=
0
1
-1
0
．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線2x-y+1=0在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線F，求曲線F的方程．
（2）在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心坐標(biāo)為C （2，
π
3
），半徑R=
5
，求圓C的極坐標(biāo)方程．
（3）已知a，b為正數(shù)，求證：
1
a
+
4
b
≥
9
a+b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心坐標(biāo)（1，1），直線l：x+y=1被圓C截得弦長(zhǎng)為
2
，
（1）求圓C的方程；
（II）從圓C外一點(diǎn)p（2，3）向圓引切線，求切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心坐標(biāo)為（2，-3），一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸和y軸上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
（x-2）2+（y+3）2=13
（x-2）2+（y+3）2=13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心坐標(biāo)為（2，-1），半徑為1
（1）求圓C的方程；
（2）求經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O且與圓C相切的直線方程；
（3）若直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O且與圓C相切于點(diǎn)Q，求線段OQ的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心坐標(biāo)為C（2，
π
3
），半徑R=
5
，求圓C的極坐標(biāo)方程．

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