已知圓C的圓心坐標(biāo)(1,1),直線:x+y=1被圓C截得弦長(zhǎng)為。
(I)求圓C的方程:
(II)從圓C外一點(diǎn)P(2,3)向圓引切線,求切線方程。
解:(Ⅰ)設(shè)圓C的方程為:(x-1)2+(y-1)2=r2,
因?yàn)閳A心C到直線的距離:d,
所以
所以圓C的方程為:(x-1)2+(y-1)2=1。
(Ⅱ)易知:x=2為圓的一條切線,
當(dāng)切線的斜率存在時(shí),設(shè)切線的斜率為k,
則切線方程為y-3=k(x-2),
即:kx-y-2k+3=0,
,解得,
所以切線方程為y-3=(x-2),即3x-4y+6=0。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)已知矩陣M=
0
1
1
0
,N=
0
1
-1
0
.在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)直線2x-y+1=0在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線F,求曲線F的方程.
(2)在極坐標(biāo)系中,已知圓C的圓心坐標(biāo)為C (2,
π
3
),半徑R=
5
,求圓C的極坐標(biāo)方程.
(3)已知a,b為正數(shù),求證:
1
a
+
4
b
9
a+b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C的圓心坐標(biāo)(1,1),直線l:x+y=1被圓C截得弦長(zhǎng)為
2
,
(1)求圓C的方程;
(II)從圓C外一點(diǎn)p(2,3)向圓引切線,求切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C的圓心坐標(biāo)為(2,-3),一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸和y軸上,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
(x-2)2+(y+3)2=13
(x-2)2+(y+3)2=13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C的圓心坐標(biāo)為(2,-1),半徑為1
(1)求圓C的方程;
(2)求經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O且與圓C相切的直線方程;
(3)若直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O且與圓C相切于點(diǎn)Q,求線段OQ的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在極坐標(biāo)系中,已知圓C的圓心坐標(biāo)為C(2,
π
3
),半徑R=
5
,求圓C的極坐標(biāo)方程.

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