19．多項式（x1+x2+…xn）k（n，k∈N*）展開式中共有${C}_{k+n-1}^{n-1}$項．

分析 對于這個式子，可以構(gòu)造k+n個完全一樣的小球模型，分成n組，每組至少一個，共有分法C${\;}_{k+n-1}^{n}$種，即可得出結(jié)論．

解答 解：對于這個式子，可以構(gòu)造k+n個完全一樣的小球模型，分成n組，要選 n-1 個空，共有分法${C}_{k+n-1}^{n-1}$，
所以多項式（x1+x2+…xn）k（n，k∈N*）展開式中共有${C}_{k+n-1}^{n-1}$項．
故答案為：${C}_{k+n-1}^{n-1}$．

點評 本題考查展開式的項數(shù)的計算，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正三角形，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$8\sqrt{3}$B．8C．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

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10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點M（2，0）作直線與橢圓C相交于兩點G，H，設(shè)P為橢圓C上動點，且滿足$\overrightarrow{OG}$+$\overrightarrow{OH}$=t$\overrightarrow{OP}$（O為坐標(biāo)原點）．當(dāng)t≥1時，求△OGH面積S的取值范圍．

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7．若A、B、C、D、E、F六個元素排成一列，要求A排在左端，B、C相鄰，則不同的排法有（　�。�
A．48種B．72種C．96種D．120種

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14．已知α，β∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，且α+β＜0，若sinα=$\frac{1}{3}$，sinβ=1-a，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[0，1）B．（1，2]C．（$\frac{4}{3}$，2]D．（$\frac{1}{3}$，2]

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4．已知二項式（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{x}$）n展開式中的各項系數(shù)的絕對值之和為128．
（Ⅰ）求展開式中系數(shù)最大的項；
（Ⅱ）求展開式中所有的有理項．

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11．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx在（1，+∞）上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，1]

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8．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=8，|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=4$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）計算：①$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，②|4$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|
（Ⅱ）若（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$）⊥（k$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$），求實數(shù)k的值．

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9．抽查10件產(chǎn)品，設(shè)“至少抽到2件次品”為事件A，則事件A的互斥事件為（　�。�
A．至多抽到2件次品B．至多抽到2件正品C．至少抽到2件正品D．至多抽到1件次品

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