已知拋物線y＝x2＋1，求過點P(0,0)的曲線的切線方程．

 

2x－y＝0或2x＋y＝0.

【解析】設(shè)拋物線過點P的切線的切點為Q (x0，＋1)．

則＝Δx＋2x0.

Δx→0時，Δx＋2x0→2x0.

∴＝2x0，∴x0＝1或x0＝－1.

即切點為(1,2)或(－1,2)．

所以，過P(0,0)的切線方程為y＝2x或y＝－2x.即2x－y＝0或2x＋y＝0.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎(chǔ)達標4.4練習卷（解析版） 題型：解答題

某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量y(單

位：千克)與銷售價格x(單位：元/千克)滿足關(guān)系式y＝＋10(x－6)2，其中3<x<6，a為常數(shù)．已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．

①求a的值；

②若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎(chǔ)達標4.2練習卷（解析版） 題型：解答題

在曲線y＝x3＋x－1上求一點P，使過P點的切線與直線4x－y＝0平行．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎(chǔ)達標4.1練習卷（解析版） 題型：解答題

求垂直于直線2x－6y＋1＝0并且與曲線y＝x3＋3x2－5相切的直線方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎(chǔ)達標4.1練習卷（解析版） 題型：填空題

若曲線y＝x2－1的一條切線平行于直線y＝4x－3，則這條切線方程為_____________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎(chǔ)達標4.1練習卷（解析版） 題型：解答題

拋物線y＝x2在點P處的切線與直線2x－y＋4＝0平行，求點P的坐標及切線方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎(chǔ)達標4.1練習卷（解析版） 題型：選擇題

一木塊沿某一斜面自由下滑，測得下滑的水平距離s與時間t之間的方程為s＝t2，則t＝2時，此木塊水平方向的瞬時速度為 (　　)．

A．2 B．1 C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南張家界市高二上學期期末聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

為選拔運動員參加比賽，測得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖為記錄的平均身高為177 cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)字記為x，那么x的值 .

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北部分重點中學高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標系中，若方程表示的曲線為橢圓，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案