直線x-ay+2=0將圓x2+y2-2x+4y-13=0分成兩段弧,其中較短的一段弧所對圓心角為
π
2
,則a=
 
考點(diǎn):直線與圓的位置關(guān)系
專題:計(jì)算題,直線與圓
分析:根據(jù)較短的一段弧所對圓心角為
π
2
,可得圓心到直線的距離,即可得出結(jié)論.
解答: 解:圓x2+y2-2x+4y-13=0可化為(x-1)2+(y+2)2=18,圓心為(1,-2),半徑為3
2
,
∵較短的一段弧所對圓心角為
π
2
,
∴圓心到直線的距離d=
|1+2a+2|
1+a2
=3,
∴a=0或2.4.
故答案為:0或2.4.
點(diǎn)評:本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系及其方程的應(yīng)用,主要涉及圓心距與弦長的一半與半徑的勾股關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=a(x-2)(x-
a-1
a
),其中a≠0.
(Ⅰ)若a=1,求f(x)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值;
(Ⅱ)解關(guān)于x的不等式f(x)>0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示的多面體中,DB⊥平面ABC,AE∥DB,且△ABE是邊長為2的等邊三角形,AE=1,BD=2.
(1)在線段DC上是否存在一點(diǎn)F,使得EF⊥平面DBC,若存在,求線段DF的長度,若不存在,說明理由;
(2)求二面角D-EC-B的平面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(文科)已知向量
a
=(cos
3
2
x,sin
3
2
x),
b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
),設(shè)f(x)=2
a
b
+m+1(m∈R)
(1)求函數(shù)f(x)在x∈[0,π]上的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[0,
π
6
]時(shí),-4<f(x)<4恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的長軸與短軸之和為2
2
+2,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x+2y+
5
=0相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若過點(diǎn)M(2,0)的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A,B,設(shè)P為橢圓上一點(diǎn),且滿足
OA
+
OB
=t
OP
(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)|
PA
-
PB
|<
2
5
3
時(shí),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知扇形周長為20,當(dāng)扇形的面積最大時(shí),扇形的中心角為
 
弧度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

正四面體的棱長為a,則高為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在二項(xiàng)式(x-
1
x
5的展開式中,含x3的項(xiàng)的系數(shù)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

正三棱錐S-ABC底面邊長和高都是
3
,E是邊BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在三棱錐表面上運(yùn)動(dòng),并且總保持
PE
AC
=0
,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長為
 

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同步練習(xí)冊答案