設(shè)直線y=
12
x+b是曲線y=lnx（x＞0）的一條切線，則實(shí)數(shù)b的值為
 
．
分析：欲實(shí)數(shù)b的大小，只須求出切線方程即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在切點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，最后求出切線方程與已知直線方程對(duì)照即可．
解答：解：y′=（lnx）′=
1
x
，令
1
x
=
1
2
得x=2，
∴切點(diǎn)為（2，ln2），代入直線方程y=
1
2
x+b，
∴l(xiāng)n2=
1
2
×2+b，∴b=ln2-1．
故答案為：ln2-1
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查直線的方程、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=
1
2
x+b沒(méi)有交點(diǎn)，求b的取值范圍；
（3）設(shè)h(x)=log9(a•3x-
4
3
a)，若函數(shù)f（x）與h（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=
1
2
x+b最多只有一個(gè)交點(diǎn)；
（3）設(shè)g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線y=
1
2
x+b是曲線y=sinx（x∈（0，π））的一條切線，則實(shí)數(shù)b的值是
3
2
-
π
6
3
2
-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇 題型：填空題

設(shè)直線y=
1
2
x+b是曲線y=lnx（x＞0）的一條切線，則實(shí)數(shù)b的值為 ______．

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