Question

命題1 長方體中，必存在到各頂點距離相等的點；
命題2 長方體中，必存在到各棱距離相等的點；
命題3 長方體中，必存在到各面距離相等的點．
以上三個命題中正確的有（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

Answer 1

【答案】分析：長方體的體對角線的交點到各頂點的距離相等，長方體中，不一定存在到各棱距離相等的點，也不一定存在到各面距離相等的點．
解答：解：長方體的體對角線的交點到各頂點的距離相等，
∴長方體中，必存在到各頂點距離相等的點，故命題1正確；
長方體中，不一定存在到各棱距離相等的點，故命題2錯誤；
長方體中，不一定存在到各面距離相等的點，故命題3錯誤．
故選B．
點評：本題考查命題真假的判斷與應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意熟練掌握長方體的結(jié)構(gòu)特征．