某同學完成一項任務(wù)共用去9h，他記錄的完成工作量的百分數(shù)如下表：
時間/h 1 2 3 4 5 6 7 8 9
完成的百分數(shù)/% 15 30 45 60 60 70 80 90 100
（1）如果用T（x）表示x（h）后他完成工作量的百分數(shù)，那么T（5）是多少？求出T（x），并畫出其圖象；
（2）如果該同學在早晨8時開始工作，什么時候他在休息？
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由已知中的表格易得T（5），并分析出T（x）為一個分段函數(shù)，求出函數(shù)解析式后，可畫出函數(shù)的圖象；
（2）由（1）中函數(shù)的圖象，可得該同學在開始4小時后，開始休息，休息了一個小時，進而得到答案．
解答： 解：（1）由已知中的圖表可得：
當h=5時，完成了工作量的60%，
故T（5）=60；
T（x）為一個分段函數(shù)，其解析式為：
T（x）=
15x，0＜x≤4
60，4＜x≤5
10x+10，x＜x≤9
，
其圖象如下圖所示：

（2）由（1）中函數(shù)的圖象，可得該同學在開始4小時后，開始休息，休息了一個小時
若該同學在早晨8時開始工作，
則該同學在12點～13點之間休息．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)解析式的求法，函數(shù)的圖象，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的簡單綜合應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線x2=4y的準線所圍成的三角形面積為2，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
5
2
B、
2
C、
3
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦距是實軸長的2倍．若拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則拋物線C2的方程為（　　）
A、x2=
8
3
3
y
B、x2=
16
3
3
y
C、x2=8y
D、x2=16y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次綜合知識競賽中，有兩道填空題和兩道解答題，填空題每題5分，解答題每題10分，某參賽者答對填空題的概率都是
3
4
，答對解答題的概率都是
2
3
，解答備題的結(jié)果是相互獨立的．
（Ⅰ）求該參賽者恰好答對一道題的概率；
（Ⅱ）求該參賽者的總得分X的分布列及數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x+1
．
（1）當a=2時，證明對任意的x∈（1，+∞），f（x）＞1；
（2）求證：ln（n+1）＞
1
3
+
1
5
+
1
7
+…+
1
2n+1
（n∈N*）．
（3）若函數(shù)f（x）有且只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若向量
m
=（cosB，2cos2
C
2
-1）與向量
n
=（2a-b，c）共線．
（1）求角C的大��；
（2）若c=2
3
，S△ABC=2
3
，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，△PAB和△PAD是兩個邊長為2的正三角形．DC=4，PD⊥PB，點E是CD的中點．
（Ⅰ）求證：AE⊥面PBD：
（Ⅱ）求直線CB與平面PDC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x2-ax（a∈R）．
（Ⅰ）當a=3時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1∈（0，1]，求證：f（x1）-f（x2）≥-
3
4
+ln2；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）+2ln
ax+2
6
x
，對于任意a∈（2，4），總存在x∈[
3
2
，2]，使g（x）＞k（4-a2）成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下判斷：
①已知定點A（-5，0），B（5，0）和動點C，且滿足AC，BC所在直線斜率之積為2，則動點C連同點A，B的軌跡為雙曲線；
②已知圓C1：（x-4）2+y2=169，圓C2：（x+4）2+y2=9，有一動圓在圓C1的內(nèi)部且和圓C1內(nèi)切，和圓C2相外切，則動圓圓心的軌跡為橢圓；
③已知正方體ABCD-A1B1C1D1中（如圖1），P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)的動點，若P到直線BC和直線C1D1的距離相等，則動點P的軌跡是線段；
④已知正方體ABCD-A1B1C1D1中（如圖2），M為AB中點，棱長為2，P是底面ABCD上的動點，且滿足條件PD1=
3PM，則動點P在底面ABCD上形成的軌跡是圓．其中正確命題的序號是
 
．

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