11．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為正方形ABCD中心，則A1O與平面ABCD所成角的正切值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

分析 說(shuō)明A1O與平面ABCD所成角，然后通過(guò)求解三角形求出A1O與平面ADD1A1所成的角的正切值．

解答 解：
設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1中棱長(zhǎng)為2，
連結(jié)AC，A1O在底面ABCD的射影為：AO，
則A1O與平面ABCD所成角為：∠A1OA，
可得AO=$\sqrt{2}$，
tan∠A1OA=$\frac{{A}_{1}A}{AO}$=$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面角的余弦值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，也可以利用向量法求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=ax3+6x2+（a-1）x-5有極值的充要條件是（　　）
A．a=-3或a=4B．-3＜a＜4C．a＞4或a＜-3D．a∈R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．男嬰為24人，女?huà)霝?人；出生時(shí)間在白天的男嬰為31人，女?huà)霝?6人．
（1）將下面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
出生時(shí)間
性別		晚上白天合計(jì)
男嬰
女?huà)?/TD>
合計(jì)
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為嬰兒性別與出生時(shí)間有關(guān)系？
參考公式：（1）K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）；
（2）獨(dú)立性檢驗(yàn)的臨界值表：
P（K2≥k0）0.100.050.010
k02.7063.8416.635

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f （x）及其導(dǎo)數(shù)f′（x），若存在x0，使得f （x0）=f′（x0），則稱(chēng)x0是f （x）的一個(gè)“巧值點(diǎn)”，下列函數(shù)中，存在“巧值點(diǎn)”的是①②③⑤．（填上所有正確的序號(hào)）
①f （x）=x2，
②f（x）=sinx，
③f （x）=lnx，
④f （x）=tanx，
⑤f（x）=x+$\frac{1}{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．化簡(jiǎn)：$\sqrt{\frac{1+cosα}{1-cosα}}$+$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$（π＜α＜$\frac{3π}{2}$）=-$\frac{2}{sinα}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)i是虛數(shù)單位，${i^7}-\frac{2}{i}$=（　�。�
A．-iB．-3iC．iD．3i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．比較下列各組數(shù)的大小：
（1）1.9-π與1.9-3
（2）0.7${\;}^{2-\sqrt{3}}$與0.70.3
（3）0.60.4與0.40.6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．?dāng)?shù)列{（-1）n（2n-1）}的前2 016項(xiàng)和S2016等于（　�。�
A．-2 016B．2 016C．-2 015D．2 015

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．計(jì)算：log29•log38=（　�。�
A．6B．8C．10D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案