求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

答案：
解析：

　　解析：(x＋－1)5＝[(x＋)－1]5，

　　∴它的展開式通項(xiàng)為

　　Tr+1＝(－1)r(0≤r≤5，r∈N)．

　　∴當(dāng)r＝5時(shí)，T6＝·(－1)5＝－1：

　　當(dāng)0≤r＜5時(shí)，(x＋)5－r的展開式通項(xiàng)為

　　Tk+1′＝＝(0≤k≤5－r)．

　　∵要求常數(shù)項(xiàng)，∴令5－r－2k＝0，

　　即r＋2k＝5．

　　∴．

　　∴常數(shù)項(xiàng)＝(－1)3＋(－1)＝－51．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項(xiàng)式(
x
+
1
x
)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為64．
（I）求n；
（II）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若(x-
1
x
)n展開式中第5項(xiàng)、第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，求展開式中x3的系數(shù)；
（2）在(x
x
+
1
x4
)n的展開式中，第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大44，求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
x
+
1
2
x
)n展開式中的前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在(2x+
1x2
)n的展開式中，第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第二項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大27，求展開式中的常數(shù)項(xiàng)及所有項(xiàng)系數(shù)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（x4+
1x
）n的展開式中，第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第二項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大35．
（1）求n的值；       
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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