是偶函數(shù)，且f（x）不恒等于零，則f（x）（ ）
A．是奇函數(shù)
B．可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù)
C．是偶函數(shù)
D．不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)
【答案】分析：由F（x）為偶函數(shù)可得F（-x）=F（x），通過變形可得f（-x）與f（x）的關(guān)系式，結(jié)合所給條件即可判斷f（x）的奇偶性．
解答：解：因為F（x）為偶函數(shù)，所以F（-x）=F（x），即（）•f（-x）=，
所以===，
因為x≠0，所以-f（-x）=f（x），即f（-x）=-f（x），
又f（x）不恒等于零，
所以f（x）為奇函數(shù)，
故選A．
點評：本題考查抽象函數(shù)奇偶性的判斷，屬中檔題，定義是解決有關(guān)問題的強有力工具，必須熟練準確掌握．
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3
5
．

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．

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1x
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