已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=f（x-2），當x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f（log210）的值為
3
5
3
5
．
分析：喲條件吧要求的式子化為f（log2
8
5
），再根據(jù)x∈（0，1）時，f（x）=2x-1可得f（log2
8
5
）=2log2
8
5
-1，運算求得結果．
解答：解：由函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=f（x-2），
可得 f（log210）=f（log210-4）=f（log210-log216）
=f（log2
5
8
）=f（-log2
5
8
）=f（log2
8
5
）．
再由 0＜log2
8
5
＜1，以及 x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，
可得 f（log2
8
5
）=2log2
8
5
-1=
8
5
-1=
3
5
，
故答案為
3
5
．
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和周期性、對數(shù)的運算性質的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的函數(shù)，若對于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并用單調性定義證明你的結論；
（3）設f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是正比例函數(shù)，函數(shù)g（x）是反比例函數(shù)，且f（1）=1，g（1）=2，
（1）求函數(shù)f（x）和g（x）；
（2）設h（x）=f（x）+g（x），判斷函數(shù)h（x）的奇偶性；
（3）求函數(shù)h（x）在(0，
2
]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是正比例函數(shù)，函數(shù)g（x）是反比例函數(shù)，且f（1）=1，g（1）=2．
（1）求函數(shù)f（x）和g（x）；    
（2）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的函數(shù)，若對于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是正比例函數(shù)，函數(shù)g（x）是反比例函數(shù)，且f（1）=1，g（1）=2．
（1）求函數(shù)f（x）和g（x）；
（2）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性．
（3）求函數(shù)f（x）+g（x）在（0，
2
]上的最小值．

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