下列命題中正確的序號(hào)為______（你認(rèn)為正確的都寫出來）
①y=sin2x的周期為π，最大值為
②若x是第一象限的角，則y=sinx是增函數(shù)
③在△ABC中若sinA=sinB則A=B
④且cosα＜sinβ則．
【答案】分析：①利用三角函數(shù)的性質(zhì)判斷．②利用y=sinx的圖象和性質(zhì)判斷．③利用誘導(dǎo)公式去判斷．④利用y=sinx的性質(zhì)以及誘導(dǎo)公式判斷．
解答：解：①三角函數(shù)的周期為，當(dāng)sin2x=1時(shí)，函數(shù)y=sin2x的最大值為，所以①正確．
②根據(jù)y=sinx的圖象可知，函數(shù)在第一象限的內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，所以②錯(cuò)誤．
③在三角形中，若sinA=sinB則A=B或者A=π-B，當(dāng)A=π-B，時(shí)得到A+B=π，顯然不成立，舍去，所以必有A=B，所以③正確．
④由題意知cosα＜sinβ，即，所以，即，所以④正確．
故答案為：①③④．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及誘導(dǎo)公式，要求熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知m，n為兩條不同的直線，α、β為兩個(gè)不同的平面，
則下列命題中正確的序號(hào)
（4）

（1）m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥β（2） α∥β，m?α，n?β?m∥n（3）m⊥α，m⊥n?n∥α（4）m∥n，n⊥α?m⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的序號(hào)為
③
③

①一個(gè)命題的逆否命題為真，則它的逆命題為假；
②若p：?x∈R，x2+2x+2≤0，則￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0；
③設(shè)命題p、q，若q是?p的必要不充分條件，則p是￢q的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

符號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-1.08]=-2，定義函數(shù){x}=x-[x]，那么下列命題中正確的序號(hào)是
（2）、（3）
（2）、（3）
．
（1）函數(shù){x}的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，1]；   
（2）方程{x}=
12
，有無數(shù)解；
（3）函數(shù){x}是非奇非偶函數(shù)；             
（4）函數(shù){x}是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的序號(hào)為
①③④⑤
①③④⑤
（你認(rèn)為正確的都寫出來）學(xué)
①y=sinxcosx的周期為π，最大值為
1
2
； ②若x是第一象限的角，則y=sinx是增函數(shù)；③在△ABC中若sinA=sinB則A=B；   ④α，β∈(0，
π
2
)且cosα＜sinβ則α+β＞
π
2
 ⑤f（x）=sinx+cosx既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖揭示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R上的對(duì)應(yīng)過程：區(qū)間（0，1）內(nèi)的任意實(shí)數(shù)m與數(shù)軸上的線段AB（不包括端點(diǎn)）上的點(diǎn)M一一對(duì)應(yīng)（圖一），將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端A，B恰好重合（圖二），再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）（圖三）．圖三中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），由此得到一個(gè)函數(shù)n=f（m），則下列命題中正確的序號(hào)是（　�。�
（1）f（
1
2
）=0；     
（2）f（x）是偶函數(shù)；   
（3）f（x）在其定義域上是增函數(shù)；
（4）y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
1
2
，0）對(duì)稱．
A、（1）（3）（4）
B、（1）（2）（3）
C、（1）（2）（4）
D、（1）（2）（3）（4）

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