在等差數(shù)列{an}中，a4+a7+a10=15，a4+a5+a6+…+a14=77，ak=13，則k的值為（　�。�
A、14B、15C、16D、17
分析：先通過等差數(shù)列的等差中項(xiàng)根據(jù)a4+a7+a10=15，求出a7；根據(jù)a4+a5+a6+…+a14=77求出a9，進(jìn)而求出公差d．再根據(jù)a9與ak的關(guān)系a9+（k-9）•d=ak，求出k．
解答：解：∵a4+a7+a10=3a7=15，
∴a7=5
又∵a4+a5+a6+…+a14=77，即a4+a14+a5+a13…+a9=77
∴11a9=77，即a9=7
∴數(shù)列{an}的公差d=
a9- a7
2
=1
∴a9+（k-9）•d=13，即7+k-9=13
∴k=15
故選B
點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列中的等差中項(xiàng)的應(yīng)用．在使用等差中項(xiàng)的時(shí)候要特別注意數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項(xiàng)的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
12
12
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個(gè)根，那么使得前n項(xiàng)和Sn為負(fù)值的最大的n的值是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=
42
42
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案