直線3x-4y+4=0與拋物線x
2=4y和圓x
2+（y-1）
2=1從左到右的交點依次為A，B，C，D，則
的值為
．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：由題意可得直線3x-4y+4=0過拋物線的焦點（即圓的圓心）F（0，1）點，由
求得4y
2-17y+4=0，可得y
1+y
2=
，y
1•y
2=1，求得y
1和y
2的值，再根據(jù)
=
=
=
計算求得結(jié)果．
解答：
解：由已知圓的方程為x
2+（y-1）
2=1，拋物線x
2=4y的焦點為（0，1），
直線3x-4y+4=0過（0，1）點，則|AB|+|CD|=|AD|-2，
由
求得4y
2-17y+4=0．
設(shè)A（x
1，y
1），D（x
2，y
2），則y
1+y
2=
，y
1•y
2=1．
∴y
1=
，y
2=4，∴
=
=
=
=
，
故答案為：
．
點評：本題考查圓錐曲線和直線 的綜合運用，解題時要注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=2x
3-3x
2+5在[0，3]上的最小值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=alnx+x，對任意的x∈[
，e]時，f（x）≥0恒成立，則a的范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
sin22°cos38°+cos22°sin38°=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=x（x+1），則f（-1）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在△ABC中，BO為邊AC上的中線，
=2
，設(shè)
∥
，若
=
+λ
（λ∈R），則λ=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，
•
+
2=0，則△ABC的形狀為（ ）
| A、直角三角形 |
| B、等腰三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等邊三角形 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)有窮數(shù)列{a
n}（n=1，2，…，n），S
n是其前n項和，定義
為{a
n}的“凱森和”．今有500項的數(shù)列a
1，a
2，…，a
500的“凱森和”為2004，則有501項的數(shù)列2，a
1，a
2，…，a
500的“凱森和”為（ �。�
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