函數(shù)f(x)在點(diǎn)x＝x0處有定義是函數(shù)f(x)在點(diǎn)x＝x0處連續(xù)的(　　)

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分又不必要條件

答案：B
提示：

掌握函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)必須具備以下三個(gè)條件：

(1)函數(shù)f(x)在x＝x0處有定義；

(2)函數(shù)f(x)在x＝x0處有極限；

(3)函數(shù)f(x)在x＝x0處的極限值等于這一點(diǎn)處的函數(shù)值．

 


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函數(shù)f(x)在點(diǎn)x＝x0處有定義是函數(shù)f(x)在點(diǎn)x＝x0處連續(xù)的(　　)

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分又不必要條件

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已知函數(shù)f(x)＝alnx－ax－3(a∈R)．

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(diǎn)(2，f(2))處的切線(xiàn)的傾斜角為45°，問(wèn)：m在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g(x)＝x3＋x2[＋(x)]在區(qū)間(t，3)上總存在極值？

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已知函數(shù)f(x)＝alnx－ax－3(a∈R)．

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(diǎn)(2，f(2))處的切線(xiàn)的傾斜角為45o，問(wèn)：m在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g(x)＝x3＋x2[＋(x)]在區(qū)間(t，3)上總存在極值？

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已知函數(shù)f(x)＝ex＋ax，g(x)＝exlnx.(e≈2.718 28…)．

(1)設(shè)曲線(xiàn)y＝f(x)在x＝1處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x＋(e－1)y＝1垂直，求a的值；

(2)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x≥0，f(x)>0恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)當(dāng)a＝－1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)x0∈[1，e]，使曲線(xiàn)C：y＝g(x)－f(x)在點(diǎn)x＝x0處的切線(xiàn)與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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