【題目】某市為了鼓勵市民節(jié)約用電,實行“階梯式”電價,將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔,月用電量不超過200度的部分按0.5元/度收費,超過200度但不超過400度的部分按0.8元/度收費,超過400度的部分按1.0元/度收費.

(1)求某戶居民用電費用(單位:元)關(guān)于月用電量(單位:度)的函數(shù)解析式;

2)為了了解居民的用電情況,通過抽樣,獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量,統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖,若這100戶居民中,今年1月份用電費用不超過260元的點80%,求的值;

(3)在滿足(2)的條件下,估計1月份該市居民用戶平均用電費用(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)

【答案】(1);(2);(3).

【解析】試題分析:1)根據(jù)電價的分檔情況,可以寫出分段函數(shù),當(dāng)時, ;當(dāng)時, ,當(dāng)時, ;(2)由(1)可知:當(dāng)時, ,則,根據(jù)頻率分布直方圖可知,解出;(3)分別求出各組中值點的電價,并求其概率(頻率),再求平均值

試題解析:

(1)當(dāng)時, ;

當(dāng)時,

當(dāng)時, ,

所以之間的函數(shù)解析式為: ;

(2)由(1)可知:當(dāng)時, ,則,

結(jié)合頻率分布直方圖可知:

(3)由題意可知可取50,150,250,350,450,550.

當(dāng)時, ,∴,

當(dāng)時, ,∴

當(dāng)時, ,∴

當(dāng)時, ,∴

當(dāng)時, ,∴,

當(dāng)時, ,∴,

的概率分布列為:

25

75

140

220

310

410

0.1

0.2

0.3

0.2

0.15

0.05

所以隨機變量的數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓G:,過點作圓的切線交橢圓G于A、B兩點

(1)求橢圓G的焦點坐標(biāo)和離心率;

(2)將表示為m的函數(shù),并求的最大值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計能獲得10萬元到1 000萬元的投資收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案:獎金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且獎金不超過9萬元,同時獎金不超過投資收益的20%.
(1)請分析函數(shù)y= +1是否符合公司要求的獎勵函數(shù)模型,并說明原因;
(2)若該公司采用函數(shù)模型y= 作為獎勵函數(shù)模型,試確定最小的正整數(shù)a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知實數(shù),滿足,實數(shù),滿足,則的最小值為__________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)一位高三班主任對本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對班級工作的態(tài)度進行調(diào)查, 得倒的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示:

(1)如果隨機調(diào)查這個班的一名學(xué)生,那么抽到不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率是多少?

(2)若不積極參加班級工作的且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生,現(xiàn)從中抽取2名學(xué)生參加某項活動,問2名學(xué)生中有1名男生的概率是多少?

(3)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】股票市場的前身是起源于1602年荷蘭人在阿姆斯特河大橋上進行荷屬東印度公司股票的買賣,而正規(guī)的股票市場最早出現(xiàn)在美國.2017年2月26號,中國證監(jiān)會主席劉士余談了對股市的幾點建議,給廣大股民樹立了信心.最近,張師傅和李師傅要將家中閑置資金進行投資理財.現(xiàn)有兩種投資方案,且一年后投資盈虧的情況如下:

(1)投資股市:

投資結(jié)果

獲利

不賠不賺

虧損

概率

(2)購買基金:

投資結(jié)果

獲利

不賠不賺

虧損

概率

(Ⅰ)當(dāng)時,求的值;

(Ⅱ)已知“購買基金”虧損的概率比“投資股市”虧損的概率小,求的取值范圍;

(Ⅲ)已知張師傅和李師傅兩人都選擇了“購買基金”來進行投資,假設(shè)三種投資結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,求一年后他們兩人中至少有一人獲利的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為,滿足,,公比大于1的等比數(shù)列滿足 .

1求證數(shù)列是等差數(shù)列,并求其通項公式;

2,求數(shù)列的前n項和;

3)在(2)的條件下,若對一切正整數(shù)n恒成立求實數(shù)t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大學(xué)為調(diào)研學(xué)生在, 兩家餐廳用餐的滿意度,從在, 兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機抽取了100人,每人分別對這兩家餐廳進行評分,滿分均為60分.

整理評分?jǐn)?shù)據(jù),將分?jǐn)?shù)以10為組距分成6組: , , , , ,得到餐廳分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖,和餐廳分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表:

定義學(xué)生對餐廳評價的“滿意度指數(shù)”如下:

分?jǐn)?shù)

滿意度指數(shù)

(Ⅰ)在抽樣的100人中,求對餐廳評價“滿意度指數(shù)”為0的人數(shù);

(Ⅱ)從該校在, 兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機抽取1人進行調(diào)查,試估計其對餐廳評價的“滿意度指數(shù)”比對餐廳評價的“滿意度指數(shù)”高的概率;

(Ⅲ)如果從, 兩家餐廳中選擇一家用餐,你會選擇哪一家?說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司生產(chǎn)電飯煲,每年需投入固定成本40萬元,每生產(chǎn)1萬件還需另投入16萬元的變動成本,設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)電飯煲萬件并全部銷售完,每一萬件的銷售收入為萬元,且),該公司在電飯煲的生產(chǎn)中所獲年利潤為(萬元),(注:利潤=銷售收入-成本)

1寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬件)的函數(shù)解析式,并求年利潤的最大值;

2為了讓年利潤不低于2360萬元,求年產(chǎn)量的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案