Question

從紅桃2、3、4、5和梅花2、3、4、5這8張撲克牌中取出4張排成一排，如果取出的4張撲克牌所標(biāo)的數(shù)字之和等于14，則不同的排法共有

432

種（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析可得，數(shù)字之和為14的情況有4，4，3，3；2，2，5，5； 2，3，4，5；再依次求得每種情況下的排法數(shù)目，進(jìn)而由加法原理，相加可得答案．

解答：解：數(shù)字之和為10的情況有4，4，3，3；2，2，5，5； 2，3，4，5；
取出的卡片數(shù)字為4，4，3，3時(shí)；有A₄⁴種不同排法；
取出的卡片數(shù)字為2，2，5，5時(shí)；有A₄⁴種不同排法；
取出的卡片數(shù)字為2，3，4，5時(shí)；每個(gè)數(shù)字都有兩種不同的取法，則有2⁴A₄⁴種不同排法；
所以共有2A₄⁴+2⁴A₄⁴=18A₄⁴=432種不同排法．
故答案為：432．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列的應(yīng)用，解題時(shí)注意數(shù)字可能來自一種卡片還是兩種卡片．