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雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，已知線段F1F2被點（b，0）分成5：1兩段，則此雙曲線的離心率為______．
∵雙曲線左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，
∴|F1F2|=2c
∵線段F1F2被點（b，0）分成5：1兩段
∴c+b=
5
6
×|F1F2|=
5
6
×2c =
5
3
c
∴b=
2
3
c?b2=
4
9
c2
∵b2=c2-a2
∴c2-a2 =
4
9
c2?a2=
5
9
c2
∴a=
5
3
c?離心率e=
c
a
=
3
5
=
3
5
5

故答案為：
3
5
5
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若點O和點F（-2，0）分別是雙曲線
x2
a2
-y2=1(a＞0)的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則
OP
•
FP
的取值范圍為（　�。�
A、[3-2
3
，+∞)
B、[3+2
3
，+∞)
C、[-
7
4
，+∞)
D、[
7
4
，+∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1(a＞0)的一條準線方程為x=
3
2
，則a等于
 
，該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設圓C的圓心為雙曲線
x2
a2
-y2=1(a＞0)的左焦點，且與此雙曲線的漸近線相切，若圓C被直線l：x-y+2=0截得的弦長等于
2
，則a等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點O和點F（-2，0）分別是雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的一點，并且P點與右焦點F′的連線垂直x軸，則線段OP的長為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1的一個焦點坐標為(-
3
，0)，則其漸近線方程為（　　）
A、y=±
2
x
B、y=±
2
2
x
C、y=±2x
D、y=±
1
2
x

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