已知橢圓
x2
36
+
y2
27
=1，過右焦點F作不垂直于x軸的弦交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交x軸于N，則|NF|：|AB|等于（　�。�
A．
1
4
B．
1
3
C．
2
3
D．
1
2
依題意，|NF|：|AB|為定值，
∴取過右焦點F作平行于x軸的弦交橢圓于A、B兩點，則|AB|=2a=12；
AB的垂直平分線交x軸于N，則N與坐標原點重合，
∴|NF|=|OF|=c=
a2-b2
=
36-27
=3，
∴|NF|：|AB|=3：12=
1
4
．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
36
+
y2
20
=1的左頂點，右焦點分別為A，F(xiàn)，右準線為l，N為l上一點，且在x軸上方，AN與橢圓交于點M．
（1）若AM=MN，求證：AM⊥MF；
（2）過A，F(xiàn)，N三點的圓與y軸交于P，Q兩點，求PQ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是橢圓
x2
36
+
y2
24
=1(x≠0，y≠0)上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，O是坐標原點，若M是∠F1PF2的角平分線上一點，且
F1M
•
MP
=0，則|OM|的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•遼寧模擬）已知F1、F2分別為橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點，點P為橢圓C上的動點，則△PF1F2的重心G的軌跡方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=6，b=5，焦點在y軸上的橢圓的標準方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧模擬 題型：單選題

已知F1、F2分別為橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點，點P為橢圓C上的動點，則△PF1F2的重心G的軌跡方程為（　�。�
A．
x2
36
+
y2
27
=1(y≠0)		B．
4x2
9
+y2=1(y≠0)
C．
9x2
4
+3y2=1(y≠0)		D．x2+
4y2
3
=1(y≠0)

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