已知函數(shù)在，點(diǎn)處取到極值，其中是坐標(biāo)原點(diǎn)，在曲線上，則曲線的切線的斜率的最大值是（   ）

A．         B．          C．         D．

 

【答案】

A．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意由函數(shù)，，則，設(shè)，由，又有，，又，其中，則有，所以分別在處取得極小值和極大值，則，，

，，令，由得，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以處取得唯一極大值，即最大值，所以.

考點(diǎn)：函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的綜合應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3ax+1．
（Ⅰ）若一條直線與曲線y=f（x）相切于點(diǎn)（1，3），求這條直線的方程；
（Ⅱ）若該函數(shù)在x=2處取到極值，試判斷方程f（x）=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx．
（1）若a=2b，試問(wèn)函數(shù)f（x）能否在x=-1處取到極值？若有可能，求出實(shí)數(shù)a，b的值；否則說(shuō)明理由．
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，2），（2，3）內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn)，試求w=a-4b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山西省高二第二學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：

①若是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，，則；

②在中，“”是“”的充要條件；

③若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，

則

④已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)處取到極大值，

則的取值范圍是（－1，0）

其中所有正確命題的序號(hào)是         。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3ax+1．
（Ⅰ）若一條直線與曲線y=f（x）相切于點(diǎn)（1，3），求這條直線的方程；
（Ⅱ）若該函數(shù)在x=2處取到極值，試判斷方程f（x）=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)．

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