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已知傾斜角為α的直線與直線x-2y+2=0平行，則傾斜角為2α的直線1的斜率為（　�。�
A、
4
5
B、
4
3
C、
3
4
D、
2
3
分析：傾斜角為α的直線與直線平行，求出斜率，則直線l的傾斜角為2α，然后利用二倍角的正切函數公式化簡后得到一個關于tanα的一元二次方程求出方程的解，利用tanα的值求出2α的直線1的斜率．
解答：解：傾斜角為α的直線與直線x-2y+2=0平行，則tanα=
1
2
，
直線l的傾斜角為2α，其斜率tan2α，
利用二倍角的正切函數公式得tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
1
1-
1
4
=
4
3
．
故選：B．
點評：此題要求學生掌握直線斜率與傾斜角的聯(lián)系，靈活運用二倍角的正切函數公式化簡求值．做題時應注意角度的范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知傾斜角為45°的直線l過點A（1，-2）和點B，B在第一象限，|AB|=3
2
．
（1）求點B的坐標；
（2）若直線l與雙曲線C：
x2
a2
-y2=1（a＞0）相交于E、F兩點，且線段EF的中點坐標為（4，1），求a的值；
（3）對于平面上任一點P，當點Q在線段AB上運動時，稱|PQ|的最小值為P與線段AB的距離．已知點P在x軸上運動，寫出點P（t，0）到線段AB的距離h關于t的函數關系式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知傾斜角為60°的直線L經過拋物線y2=4x的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點，其中O坐標原點．
（1）求三角形ABO的重心坐標；
（2）求三角形ABO的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知傾斜角為60°的直線L經過拋物線y2=4x的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點，其中O坐標原點．
（1）求弦AB的長；
（2）求三角形ABO的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知傾斜角為45°的直線l過點A（1，-2）和點B，點B在第一象限，|AB|=3
2
．
（Ⅰ）求點B的坐標；
（Ⅱ）若直線l與雙曲線C：
x2
a2
-y2=1(a＞0)相交于E、F兩點，且線段EF的中點坐標為（4，1），求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知傾斜角為45°的直線經過A（2，4），B（1，m）兩點，則m=（　�。�
A、3B、-3C、5D、-1

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