精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
14.中位數為1010的一組數構成等差數列,其末項為2015,則該數列的首項為5.

分析 由題意可得首項的方程,解方程可得.

解答 解:設該等差數列的首項為a,
由題意和等差數列的性質可得2015+a=1010×2
解得a=5
故答案為:5

點評 本題考查等差數列的基本性質,涉及中位數,屬基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

4.若x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$.則$\frac{y}{x}$的最大值為3.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1 (a>0,b>0)的一條漸近線過點(2,$\sqrt{3}$),且雙曲線的一個焦點在拋物線y2=4$\sqrt{7}$x的準線上,則雙曲線的方程為(  )
A.$\frac{{x}^{2}}{21}$-$\frac{{y}^{2}}{28}$=1B.$\frac{{x}^{2}}{28}$-$\frac{{y}^{2}}{21}$=1C.$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D.$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

2.已知函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}x+\frac{2}{x}-3,x≥1\\ lg({x^2}+1),x<1\end{array}$,則f(f(-3))=0,f(x)的最小值是$2\sqrt{2}-3$.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

9.已知數列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$且an+1=an-an2(n∈N*
(1)證明:1<$\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}$≤2(n∈N*);
(2)設數列{an2}的前n項和為Sn,證明$\frac{1}{2(n+2)}≤\frac{S_n}{n}≤\frac{1}{2(n+1)}$(n∈N*).

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

1.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的左焦點F(-1,0),離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)設P(1,0),Q($\frac{5}{4}$,0),過P的直線l交橢圓C于A,B兩點,求$\overrightarrow{QA}•\overrightarrow{QB}$的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

8.在平面直角坐標系xOy中,圓O:x2+y2=1,P為直線l:x=t(1<t<2)上一點.
(1)已知t=$\frac{4}{3}$.
①若點P在第一象限,且OP=$\frac{5}{3}$,求過點P的圓O的切線方程;
②若存在過點P的直線交圓O于點A,B,且B恰為線段AP的中點,求點P縱坐標的取值范圍;
(2)設直線l與x軸交于點M,線段OM的中點為Q,R為圓O上一點,且RM=1,直線RM與圓O交于另一點N,求線段NQ長的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

5.如圖,在△ABC中,AB=AC,△ABC的外接圓⊙O的弦AE交BC于點D.
求證:△ABD∽△AEB.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

6.如圖,已知四棱臺ABCD-A1B1C1D1的上、下底面分別是邊長為3和6的正方形,AA1=6,且AA1⊥底面ABCD,點P、Q分別在棱DD1、BC上.
(1)若P是DD1的中點,證明:AB1⊥PQ;
(2)若PQ∥平面ABB1A1,二面角P-QD-A的余弦值為$\frac{3}{7}$,求四面體ADPQ的體積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案