求曲線y＝ex，y＝e－x及直線x＝1所圍成的圖形的面積．

答案：
解析：

　　解：如圖，聯(lián)立得交點為(0，1)．

　　所求面積S＝(ex－e－x)dx＝(ex＋e－x)＝e＋－2．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題陜西卷 題型：044

如圖，從點P1(0，0)作x軸的垂線交于曲線y＝ex于點Q1(0，1)，曲線在Q1點處的切線與x軸交與點P2．再從P2作x軸的垂線交曲線于點Q2，依次重復(fù)上述過程得到一系列點：P1，QI；P2，Q2；…Pn，Qn，記Pk點的坐標(biāo)為(xk，0)(k＝1，2，…，n)．

(Ⅰ)試求xk與xk－1的關(guān)系(2≤k≤n)；

(Ⅱ)求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝ex＋ax，g(x)＝exlnx.(e≈2.718 28…)．

(1)設(shè)曲線y＝f(x)在x＝1處的切線與直線x＋(e－1)y＝1垂直，求a的值；

(2)若對于任意實數(shù)x≥0，f(x)>0恒成立，試確定實數(shù)a的取值范圍；

(3)當(dāng)a＝－1時，是否存在實數(shù)x0∈[1，e]，使曲線C：y＝g(x)－f(x)在點x＝x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（新課標(biāo)1卷解析版） 題型：解答題

（本小題滿分共12分）已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0，2)，且在點P處有相同的切線y＝4x+2

（Ⅰ）求a，b，c，d的值

（Ⅱ）若x≥－2時，f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年廣東省高二12月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

．已知函數(shù)f(x)＝(x2＋ax－2a2＋3a)ex(x∈R)，其中a∈R.

(Ⅰ)當(dāng)a＝0時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線的斜率；

(Ⅱ)當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

 

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