若關(guān)于x的方程
.
1-x2+2x
3-a
.
=0有解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：先根據(jù)二元一次方程組的矩陣形式轉(zhuǎn)化成一般形式，再根據(jù)若一元二次方程有實數(shù)根，那么方程根的判別式△=b2-4ac≥0，可據(jù)此求出a的取值范圍．
解答：解：原方程可化為：
3x2-6x-a=0
關(guān)于x的方程3x2-6x-a=0中，a=3，b=-6，c=-a；
若方程有實數(shù)根，則△=b2-4ac=62+12a≥0，解得k≥-3；
故k的取值范圍是：[-3，∞﹚．
故答案為：[-3，∞﹚．
點評：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
1-x2
=k(x-2)有兩個不相等的實根，則實數(shù)K的取值范圍是（　　）
A、(-
3
，
3
)
B、(-
3
3
，
3
3
)
C、(-
3
3
，0]
D、(-
3
3
，-
1
2
]∪[
1
2
，
3
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx（x＞0）．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）在[
1
2
，2]上的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在[
1
2
，+∞）上為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程1-x+2xlnx-2mx=0在區(qū)間[
1
e
，e]內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
1-x2
=kx+2恰有兩個實根，則k的取值范圍是
[-2，-
3
)∪(
3
，2]
[-2，-
3
)∪(
3
，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
asinωx•cosωx-cos2ωx+
3
2
(ω∈R+，a∈R)的最小正周期為π，其圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程1-f（x）=m在[0，
π
2
]上只有一個實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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