在△ABC中，角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c且＝，

(1)求sinB.

(2)若b＝4，a＝c，求△ABC的面積．


 (1)在△ABC中，由正弦定理可得

＝，＝，

又∵＝，∴＝，

即sinBcosC＝3sinAcosB－sinCcosB，

∴sin(B＋C)＝3sinAcosB，

又B＋C＝π－A，∴sin(B＋C)＝sinA，

∴sinA＝3sinAcosB，

∵sinA≠0，∴cosB＝，又0<B<π，

∴sinB＝＝.

(2)在△ABC中，由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB

將b＝4，cosB＝代入得，a2＋c2－ac＝32，

又a＝c，故a2＝32，故a2＝24，

cosA＝＝＝，

∴△ABC的高h(yuǎn)＝c·sinA＝4，

∴△ABC的面積為S＝·b·h＝8.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c,已知

則C=______________.

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數(shù)列的通項(xiàng)公式，則該數(shù)列的前_________項(xiàng)之和等于．

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A.    B．－

C.    D．－

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C.342            D.352

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A．      B.      

C.       D.

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函數(shù)的最小值等于

  A.                B.           C.             D.

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向面積為的內(nèi)任投一點(diǎn)，則隨機(jī)事件“的面積大于”的

概率為____________．

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