Question

甲、乙、丙三人分別獨(dú)立解一道題，甲做對(duì)的概率是，甲、乙、丙三人都做對(duì)的概率是，甲、乙、丙三人全做錯(cuò)的概率是．
（1）分別求乙、丙兩人各自做對(duì)這道題的概率；
（2）求甲、乙、丙三人中恰有一人做對(duì)這道題的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）先設(shè)出乙、丙兩人各自做對(duì)這道題的概率，再用這兩個(gè)概率表示甲、乙、丙三人都做對(duì)的概率，甲、乙、丙三人全做錯(cuò)的概率，根據(jù)已知，即可求出．
（2）甲、乙、丙三人中恰有一人做對(duì)這道題，可分為三種情況，甲做對(duì)，乙丙做錯(cuò)，乙做對(duì)，甲丙做錯(cuò)，丙做對(duì)，甲乙做錯(cuò)，把三種情況的概率求出，再相加即可．
解答：解：（1）分別記甲、乙、丙三人各自全做對(duì)這張?jiān)嚲矸謩e為事件A，B，C，
則，根據(jù)題意得
解得；   或
（2）記“甲、乙、丙三人中恰有一人做對(duì)這道題”為事件D，則
答：乙、丙兩人各自全做對(duì)這張?jiān)嚲淼母怕史謩e為；甲、乙、丙三人中恰有一人做對(duì)這道題的概率為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相互獨(dú)立事件有一個(gè)發(fā)生的概率，做題時(shí)要認(rèn)真分析．