已知數(shù)列{}是等差數(shù)列,其中每一項(xiàng)及公差均不為零,設(shè)=0()是關(guān)于的一組方程.

(1)求所有這些方程的公共根;

(2)設(shè)這些方程的另一個(gè)根為,求證,,,…, ,…也成等差數(shù)列．

 

(1) ；(2)證明見(jiàn)解析．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)出公共根，代入方程，再寫(xiě)一個(gè)方程，兩個(gè)方程相減，即可求得結(jié)論；（2）設(shè)另一個(gè)根，利用韋達(dá)定理，根據(jù)等差數(shù)列的定義，可得結(jié)論．

試題解析：(1)設(shè)公共根為，則①，②，

則②-① ,得為公差，∴，∴是公共根.

(2)另一個(gè)根為,則＋(－1)=.

∴+1= 即,易于證明{}是以－為公差的等差數(shù)列.

考點(diǎn)：1、等差關(guān)系的確定；2、函數(shù)的零點(diǎn)；3、數(shù)列的函數(shù)特性．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在中，滿足下列條件的三角形有兩個(gè)的是（ ）.

A. B.

C. D.

 

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已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，若對(duì)恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是( )

A.

B.

C.

D.

 

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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c,已知則C=______________．

 

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實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則的最小值是（ ）

A．5 B．–6 C．10 D．–10

 

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已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為，前項(xiàng)的和為．

（1）求 ；

（2）求

 

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數(shù)列滿足+1， 且， 則=（ 　�。�

A.55 B．56 　　　 C．65　　　　 D．66

 

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數(shù)列滿足，，則= ；

 

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已知關(guān)于的不等式的解集為，且中共含有個(gè)整數(shù)，則當(dāng)最

小時(shí)，實(shí)數(shù)的值為　　 　�。�

 

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