6．（1）過原點(diǎn)作直線l的垂線，若垂足為A（-2，3），求直線l的方程；
（2）三角形三個頂點(diǎn)是A（4，0），B（6，7），C（0，3），求AB邊上的高所在的直線方程．

分析 （1）求出l的斜率，即可求直線l的方程；
（2）kAB=$\frac{7}{2}$，設(shè)所求直線方程 2x+7y+m=0，代入點(diǎn)C坐標(biāo)得AB邊上的高所在的直線方程．

解答 解：（1）∵A（-2，3），且OA⊥l，
∴l(xiāng)的斜率為k=$\frac{2}{3}$．
于是l的方程為y-3=$\frac{2}{3}$（x+2）．整理得2x-3y+13=0．（7分）
（2）∵kAB=$\frac{7}{2}$，∴設(shè)所求直線方程 2x+7y+m=0，
代入點(diǎn)C坐標(biāo)得m=-21．
∴AB邊上的高所在的直線方程為2x+7y-21=0．（7分）

點(diǎn)評 本題考查直線方程，考查直線垂直關(guān)系的運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖所示，已知集合A={x|框圖中輸出的x值}，集合B={y|框圖中輸出的y值}，全集U=Z．當(dāng)x=-1時，（∁UA）∩B={-3，-1，7，9}．

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17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}，（x≥0）}\\{lo{g}_{3}（-x），（x＜0）}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=f2（x）+f（x）+t（t∈R），若函數(shù)g（x）有三個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（-∞，2]．

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14．函數(shù)f（x）=4x-a•2x+1（-1≤x≤2）的最小值為g（a）．
（Ⅰ） 當(dāng)a=2 時，求g（a）；
（Ⅱ） 求f（x）的最小值g（a）．

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1．已知函數(shù)f（x）=|x-2|•（x+1）．
（1）將f（x）寫成分段函數(shù)，并作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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11．已知關(guān)于x的不等式|x-2|-|x-3|≤m對x∈R恒成立．
（1）求實(shí)數(shù)m的最小值；
（2）若a，b，c為正實(shí)數(shù)，k為實(shí)數(shù)m的最小值，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2b}$+$\frac{1}{3c}$=k，求證：a+2b+3c≥9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果S為（　�。�
A．28B．19C．10D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x+5）=16，當(dāng)x∈（-1，9）時，f（x）=x2-2x，則函數(shù)f（x）在[0，2016]上的零點(diǎn)個數(shù)是605．

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9．已知△ABC內(nèi)接于以原點(diǎn)O為圓心半徑為1的圓，若2$\stackrel{?}{OA}$+3$\stackrel{?}{OB}$+$\sqrt{7}\stackrel{?}{OC}$=0，則∠ACB=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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