精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

 已知數列，，定義，如果是遞增數列，求實數的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 由于，則，所以

，因為是遞增數列，所以對任意恒成立。

即，對恒成立。

1）當時，，所以等價于，則

  因為，所以恒成立。    于是

2）當時，，所以等價于，則

  因為當時，，于是

綜上：

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網給出下列四個命題：
①已知函數y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?=
π
6
或
5
6
π；
②已知O、A、B、C是平面內不同的四點，且
OA
=α
OB
+β
OC
，則α+β=1是A、B、C三點共線的充要條件；
③若數列an恒滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p為正常數，n∈N*），則稱數列an是“等方比數列”．根據此定義可以斷定：若數列an是“等方比數列”，則它一定是等比數列；
④求解關于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達式為n=
1
12
(4k+8)
（k∈N*）．
其中正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=[x[x]]（n＜x＜n+1），其中[x]表示不超過x的最大整數，如[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.5]=2．定義an是函數f（x）的值域中的元素個數，數列{an}的前n項和為Sn，則滿足anSn＜500的最大正整數n=
9
9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知有限數列A：a1，a2，…，an，Sn為其前n項和，定義
s1+s2+…+sn
n
為 A的“凱森和”；如有99項的數列{a1，a2，…，a99}的“凱森和”為 1000，則有100項的數列{2，a1，a2，…，a99}的“凱森和”為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年安徽省六安一中高三（下）第七次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：
①已知函數y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則；
②已知O、A、B、C是平面內不同的四點，且，則α+β=1是A、B、C三點共線的充要條件；
③若數列an恒滿足（p為正常數，n∈N*），則稱數列an是“等方比數列”．根據此定義可以斷定：若數列an是“等方比數列”，則它一定是等比數列；
④求解關于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達式為
（k∈N*）．
其中正確命題的序號是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省廈門六中高二（下）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知有限數列A：a1，a2，…，an，Sn為其前n項和，定義為 A的“凱森和”；如有99項的數列{a1，a2，…，a99}的“凱森和”為 1000，則有100項的數列{2，a1，a2，…，a99}的“凱森和”為（ ）
A．991
B．992
C．999
D．1001

查看答案和解析>>

同步練習冊答案