（2011•廣東模擬）函數(shù)y=sin2x-
3
cos2x在[
π
6
，
π
3
]上的最大值為（　　）
分析：把原式提取2，把三角函數(shù)前面的系數(shù)寫成同一個角的余弦和正弦，利用兩角差的正弦公式寫成一個角一個三角函數(shù)值，再根據(jù)自變量的范圍，求出整個式子的范圍，即得最大值．
解答：解：y=sin2x-
3
cos2x=2（
1
2
sin2x-
3
2
cos2x）=2（sin2xcos
π
3
-sin
π
3
cos2x）=2sin（2x-
π
3
）
∵x∈[
π
6
，
π
3
]，∴2x-
π
3
∈[0，
π
3
]，∴sin（2x-
π
3
）∈[0，
3
2
]，∴2sin（2x-
π
3
）∈[0，
3
]，
∴函數(shù)y=sin2x-
3
cos2x在[
π
6
，
π
3
]的最大值為
3
．
故選C．
點(diǎn)評：求三角函數(shù)最值時，一般要把式子化為y=Asin（ωx+φ）的形式，由自變量的范圍，求整個式子的范圍時，用正弦函數(shù)的圖象，直觀易懂．
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x2
2(x-1)

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1
an
)=1，求證：-
1
an+1
＜ln
n+1
n
＜-
1
an
；
（3）設(shè)bn=-
1
an
，Tn為數(shù)列 {bn} 的前n項(xiàng)和，求證：T2012-1＜ln2012＜T2011．

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2-x2
}，則M∩N=（　　）

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a-x
+
x
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5
5
．

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1
x
)(y+
1
y
)的最小值為
25
4
25
4
．

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