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已知f（x）=，則不等式xf（x）+x≤2的解集是    ．
【答案】分析：由題意，不等式求解必須分類討論，分x≥0、x＜0時解答，最后求并集．
解答：解：x≥0時，f（x）=1，
xf（x）+x≤2?x≤1，∴0≤x≤1；
當x＜0時，f（x）=-1，
xf（x）+x≤2?0≤2，∴x＜0．
綜上x≤1．
故答案為：{x|x≤1}
點評：本題利用分類討論的數學思想解答不等式，考查學生發(fā)現問題解決問題的能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

11、已知f（x）是R上不恒為零的函數，且對任意的a，b∈R，都滿足f（ab）=af（b）+bf（a），則f（-1）的值是
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為函數f（x）的不動點．已知f（x）=x2+bx+c
（1）當b=2，c=-6時，求函數f（x）的不動點；
（2）已知f（x）有兩個不動點為±
2
，求函數y=f（x）的零點；
（3）在（2）的條件下，求不等式f（x）＞0的解集．

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科目：高中數學 來源：江蘇省泰州市中學高三數學一輪復習過關測試卷：函數（2）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=（a為不等于1的正數），且f（lga）=，則a=    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是R上不恒為零的函數，且對任意的a，b∈R，都滿足f（ab）=af（b）+bf（a），則f（-1）的值是 ______．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年北京市西城外國語學校高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

對于函數f（x），若存在x∈R，使f（x）=x成立，則稱x為函數f（x）的不動點．已知f（x）=x2+bx+c
（1）當b=2，c=-6時，求函數f（x）的不動點；
（2）已知f（x）有兩個不動點為，求函數y=f（x）的零點；
（3）在（2）的條件下，求不等式f（x）＞0的解集．

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