Question

箱子中裝有6張卡片，分別寫有1到6這6個(gè)整數(shù)．從箱子中任意取出一張卡片，記下它的讀數(shù)x，然后放回箱子，第二次再?gòu)南渥又腥〕鲆粡埧ㄆ�，記下它的讀數(shù)y，試求：
（Ⅰ）x+y是5的倍數(shù)的概率；
（Ⅱ）x-y是3的倍數(shù)的概率；
（Ⅲ）x，y中至少有一個(gè)5或6的概率．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）所有的實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）共有6×6=36個(gè)，用列舉法求得其中滿足x+y是5的倍數(shù)的實(shí)數(shù)對(duì)有7個(gè)，由此求得故x+y
是5的倍數(shù)的概率．
（Ⅱ）用列舉法求得滿足x-y是3的倍數(shù)的實(shí)數(shù)對(duì)有12個(gè)，由此求得x-y是3的倍數(shù)的概率．
（Ⅲ） 用列舉法求得x，y中至少有一個(gè)5或6的實(shí)數(shù)對(duì)共有19個(gè)，由此求得 x，y中至少有一個(gè)5或6的概率．
解答：解：（Ⅰ）所有的實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）共有6×6=36個(gè)，滿足x+y是5的倍數(shù)的實(shí)數(shù)對(duì)有（1，4）、（4，1）、（2，3）、
（3，2）、（5，5），（4，6）、（6，4）共有7個(gè)，
故x+y是5的倍數(shù)的概率等于．
（Ⅱ）滿足x-y是3的倍數(shù)的實(shí)數(shù)對(duì)有（4，1）、（5，2）、（6，3）、（1，1）、（2，2）、（3，3）、（4，4）、（5，5）、（6，6），（1，4）、（2，5）、（3，6），共有12個(gè)，故x-y是3的倍數(shù)的概率等于=．
（Ⅲ） x，y中至少有一個(gè)5或6的實(shí)數(shù)對(duì)有（1，5）、（5，1）、（2，5）、（5，2）、（3，5）、（5，3）、
（4，5）、（5，4）、（5，5）（5，6）、（6，5）、（6，4）、（4，6）、（3，6）、（6，3）、（2，6）、
（6，2）、（1，6）、（6，1），（6，6）共有 20個(gè)，
故 x，y中至少有一個(gè)5或6的概率等于 =．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用列舉法計(jì)算可以列舉出基本事件和滿足條件的事件的概率，應(yīng)用列舉法來解題，是這一部分的最主要
思想，屬于基礎(chǔ)題．