已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)(-1,2)處的切線恰好與直線3x+y=0平行,若在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_____________
[-2,-1]
解析試題分析:由題知2==,①,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2f/f7/2fbf7db566357a8d272799a552298e1e.png" style="vertical-align:middle;" />=,所以在(-1,2)的切線斜率為==-3,②,①②聯(lián)立解得m=1,n=3,所以=,當(dāng)-2<<0時(shí),<0,所以的等單調(diào)減區(qū)間為[-6,0],由在區(qū)間上單調(diào)遞減得,,解得-2≤t≤-1,實(shí)數(shù)t的取值范圍是[-2,-1].
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的幾何意義,函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知函數(shù)(,為常數(shù)),當(dāng)時(shí),函數(shù)有極值,若函數(shù)有且只有三個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖6—17所示,則( )
A.a(chǎn)>0,b>0,c>0 |
B.a(chǎn)>0,b>0,c<0 |
C.a(chǎn)<0,b<0,c>0 |
D.a(chǎn)<0,b<0,c<0 |
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