（1）已知質(zhì)點運動方程是s（t）=gt2+2t-1，求質(zhì)點在t=4時的瞬時速度，其中s的單位是m，t的單位是s.?

（2）已知某質(zhì)點的運動方程是s（t）=3t2-2t+1，求質(zhì)點在t=10時的①瞬時速度；②動能（設(shè)物體的質(zhì)量為m.?

思路分析：瞬時速度是路程對時間的變化率，而動能=mv2.?

解：（1）質(zhì)點在t=4時的瞬時速度為?

v（t=4）=

=

=

=（gΔt+4g+2）=4g+2.

所以質(zhì)點在t=4時的瞬時速度為4g+2（m/s）.?

（2）質(zhì)點在t=10時的瞬時速度為?

v（t=10）=

=

=

=（3Δt+58）=58.

所以質(zhì)點在t=10時的瞬時速度為v=58（m/s）.所以質(zhì)點在t=10時的動能為u=mv2=1m ×582=1 682m（J）.

溫馨提示

瞬時速度是路程對時間的變化率，某時刻的瞬時速度就是路程在某時刻的導數(shù)，加速度是速度的導數(shù)，動量是動能的導數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044

(1)已知質(zhì)點運動方程是s(t)＝＋2t－1，求質(zhì)點在t＝4時的瞬時速度，其中s的單位是m，t的單位是s．

(2)已知某質(zhì)點的運動方程是s(t)＝3t2－2t＋1，求質(zhì)點在t＝10時的瞬時速度和動能．(設(shè)物體的質(zhì)量為m)

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