已數(shù)列{an}滿足條件：(*)

(Ⅰ)令，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由得

　　即

　　∴

　　∴數(shù)列是等比數(shù)列；

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知數(shù)列是等比數(shù)列，公比為2，

　　∴

　　∵，

　　∴由此解得：

　　(Ⅲ)由(Ⅰ)得，又，

　　∴，

　　

　　

　　　(1)

　　得　(2)

　　(1)－(2)得

　　∴

　　∴

　�。�．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知An（n，an）、Bn（n，bn）、Cn（n-1，0）（n∈N*），滿足向量
AnAn+1
與向量
BnCn
共線，且點(diǎn)Bn（n，bn）（n∈N*）都在斜率為6的同一條直線上，若a1=6，b1=12．求：
（1）數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，0），B（0，1）和互不相同的點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，…，滿足
OPn
=an
OA
+bn
OB
（n∈N*），其中an，bn分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P1是線段AB的中點(diǎn)．
（1）求a1，b1的值；
（2）判斷點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，…能否在同一條直線上，并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)數(shù)列an的公差為2，在數(shù)列cn中，c1=1，c2=-13，cn+2-2cn+1+cn=an（n∈N*），求出cn取得最小值時(shí)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中的真命題為
（2）（3）（4）（5）
（2）（3）（4）（5）
．
（1）復(fù)平面中滿足|z-2|-|z+2|=1的復(fù)數(shù)z的軌跡是雙曲線；
（2）當(dāng)a在實(shí)數(shù)集R中變化時(shí)，復(fù)數(shù)z=a2+ai在復(fù)平面中的軌跡是一條拋物線；
（3）已知函數(shù)y=f（x），x∈R+和數(shù)列an=f（n），n∈N，則“數(shù)列an=f（n），n∈N遞增”是“函數(shù)y=f（x），x∈R+遞增”的必要非充分條件；
（4）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，將方程g（x，y）=0對應(yīng)曲線按向量（1，2）平移，得到的新曲線的方程為g（x-1，y-2）=0；
（5）設(shè)平面直角坐標(biāo)系xoy中方程F（x，y）=0表橢圓示一個(gè)，則總存在實(shí)常數(shù)p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一個(gè)圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題共12分） 在平面直角坐標(biāo)系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*)，滿足向量與向量共線，且點(diǎn)An(n,an) (n∈N*)都在斜率為2的同一條直線l上. 若a1=-3，b1=10�。�1）求數(shù)列{an}與{ bn }的通項(xiàng)公式；

（2）求當(dāng)n取何值時(shí)△AnBnCn的面積Sn最小，并求出Sn的這個(gè)最小值。 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷11（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知An（n，an）、Bn（n，bn）、Cn（n-1，0）（n∈N*），滿足向量與向量共線，且點(diǎn)Bn（n，bn）（n∈N*）都在斜率為6的同一條直線上，若a1=6，b1=12．求：
（1）數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn．

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