Question

己知A={x|ax+1=0，a∈R}，B={xlx²-x-2=0}，且A∪B=B，則實(shí)數(shù)a的值組成的集合為

{-

1

2

，0，1}

．

Answer 1

分析：由A={x|ax+1=0，a∈R}={-

1

a

}，B={x|x²-x-2=0}={-1，2}，且A∪B=B，知A=∅，或A={-1}，或A={2}，由此能求出實(shí)數(shù)a的值組成的集合．

解答：解：∵A={x|ax+1=0，a∈R}={-

1

a

}，
B={x|x²-x-2=0}={-1，2}，且A∪B=B，
∴A=∅，或A={-1}，或A={2}，
∴-

1

a

不存在，或-

1

a

=-1，或-

1

a

=2．
∴a=0，或a=1，或a=-

1

2

．
∴實(shí)數(shù)a的值組成的集合為{-

1

2

，0，1}．
故答案為：{-

1

2

，0，1}

點(diǎn)評：本題考查集合的并集及其運(yùn)算的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．