(本小題滿分12分)
已知數(shù)列
的各項排成如圖所示的三角形數(shù)陣,數(shù)陣中每一行的第一個數(shù)
構(gòu)成等差數(shù)列
,
是
的前n項和,且
( I )若數(shù)陣中從第三行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列,且公比相等,已知
,求
的值;
(Ⅱ)設(shè)
,求
.
(1)
(2)
試題分析:解:(Ⅰ)
為等差數(shù)列,設(shè)公差為
設(shè)從第3行起,每行的公比都是
,且
,
1+2+3+…+9=45,故
是數(shù)陣中第10行第5個數(shù),
而
(Ⅱ)
…
…
…
…
點評:解決該試題的關(guān)鍵是熟練的運用等差數(shù)列的通項公式和的等比數(shù)列的通項公式來得到表達式,然后結(jié)合通項公式的特點可以裂項,然后運用裂項求和方式得到數(shù)列的和,屬于中檔題。高考中對于裂項求和是?迹枰莆铡
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知等差數(shù)列
的首項
,公差
.且
分別是等比數(shù)列
的
.
(Ⅰ)求數(shù)列
與
的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列
對任意自然數(shù)
均有
…
成立,求
…
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)
已知等差數(shù)列
的前
項和為
,且
,
,數(shù)列
滿足:
,
,
(1)求數(shù)列
、
的通項公式;
(2)設(shè)
,
,證明:
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)數(shù)列
的前
項和
,
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)
求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
是公比為q的等比數(shù)列,其前n項的積為
,并且滿足條件
>1,
>1,
<0,給出下列結(jié)論:① 0<q<1;② T
198<1;③
>1。其中正確結(jié)論的序號是
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
實數(shù)
成等差數(shù)列,
成等比數(shù)列,則
的大小關(guān)系是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在等差數(shù)列
中,
,其前
項和為
,等比數(shù)列
的各項均為正數(shù),
,公比為
,且
,
.
(Ⅰ)求
與
;
(Ⅱ)證明:
.
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