精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】中國古代數學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數，請公仔細算相還．”其大意為：“有一個人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地．”問此人第4天和第5天共走了（ ）
A.60里
B.48里
C.36里
D.24里

【答案】C
【解析】解：記每天走的路程里數為{an}，可知{an}是公比q= 的等比數列， 由S6=378，得S6= ，解得：a1=192，
∴ ，此人第4天和第5天共走了24+12=36里．
故選：C．
由題意可知，每天走的路程里數構成以 為公比的等比數列，由S6=378求得首項，再由等比數列的通項公式求得該人第4天和第5天共走的路程

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， a1=1，滿足 ， ， ．
（1）求證：數列 為等比數列；
（2）求數列{Sn}的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2|x+2|﹣|x+1|，無窮數列{an}的首項a1=a．
（1）如果an=f（n）（n∈N*），寫出數列{an}的通項公式；
（2）如果an=f（an﹣1）（n∈N*且n≥2），要使得數列{an}是等差數列，求首項a的取值范圍；
（3）如果an=f（an﹣1）（n∈N*且n≥2），求出數列{an}的前n項和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設a，b，c，d均為正數，且a+b=c+d，證明：
（1）若abcd，則++;
（2）++是|a-b||c-d|的充要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖的程序框圖表示的算法中，輸入三個實數a，b，c，要求輸出的x是這三個數中最大的數，那么在空白的判斷框中，應該填入（ ）

A.x＞c
B.c＞x
C.c＞b
D.c＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2016年上半年，股票投資人袁先生同時投資了甲、乙兩只股票，其中甲股票賺錢的概率為 ，賠錢的概率是 ；乙股票賺錢的概率為 ，賠錢的概率為 ．對于甲股票，若賺錢則會賺取5萬元，若賠錢則損失4萬元；對于乙股票，若賺錢則會賺取6萬元，若賠錢則損失5萬元． （Ⅰ）求袁先生2016年上半年同時投資甲、乙兩只股票賺錢的概率；
（Ⅱ）試求袁先生2016年上半年同事投資甲、乙兩只股票的總收益的分布列和數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=sinxcos2x，則下列結論中錯誤的為（ ）
A.點（π，0）是函數y=f（x）圖象的一個對稱中心
B.直線x= 是函數y=f（x）圖象的一條對稱軸
C.π是函數y=f（x）的周期
D.函數y=f（x）的最大值為1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】幾年來，網上購物風靡，快遞業(yè)迅猛發(fā)展，某市的快遞業(yè)務主要由兩家快遞公司承接，即圓通公司與申通公司：“快遞員”的工資是“底薪+送件提成”：這兩家公司對“快遞員”的日工資方案為：圓通公司規(guī)定快遞員每天底薪為70元，每送件一次提成1元；申通公司規(guī)定快遞員每天底薪為120元，每日前83件沒有提成，超過83件部分每件提成10元，假設同一公司的快遞員每天送件數相同，現從這兩家公司各隨機抽取一名快遞員并記錄其100天的送件數，得到如下條形圖：
（1）求申通公司的快遞員一日工資y（單位：元）與送件數n的函數關系；
（2）若將頻率視為概率，回答下列問題： ①記圓通公司的“快遞員”日工資為X（單位：元），求X的分布列和數學期望；
②小王想到這兩家公司中的一家應聘“快遞員”的工作，如果僅從日收入的角度考慮，請你利用所學過的統(tǒng)計學知識為他作出選擇，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2+alnx﹣x（a≠0），g（x）=x2 ． （Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意的a∈（1，+∞），總存在x1 ， x2∈[1，a]，使得f（x1）﹣f（x2）＞g（x1）﹣g（x2）+m成立，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案